Effekt: Auf beiden Seiten ist OSPF korrekt konfiguriert. Die ASA bekommt jedoch keine Routen über OSPF übertragen.
Workaround:
Auf dem Interface des C9300, welches die OSPF Routing Updates zur ASA schickt, folgenden Eintrag konfigurieren.
c9300(conf)#int gi1/0/1
c9300(conf-if)ip ospf lls disable
Wenig später tadaa, die Routen sind da. Entweder lasst ihr das so, oder ihr bringt die ASA auf einen aktuelleren Stand. Das wäre meine bevorzugte Maßnahme.